| “Cuando contemplamos las profundidades del espacio estamos mirando siempre hacia atrás en el tiempo y así, en su escala mayor, nuestra ciencia del universo es también, siempre, un relato acerca de las profundidades del tiempo” |
I
¡Pero qué
bien te conservas, hermano!
Hay dos teorías de la
relatividad, ambas debidas a Albert Einstein, la primera, Teoría de la
relatividad especial, publicada en 1905, que se refiere al tiempo y el espacio,
y la segunda, Teoría de la relatividad general, publicada en plena Primera
Guerra Mundial, a finales de 1915, que añade a la anterior la fuerza de la
gravedad.
Casi siempre que se
quiere ilustrar con un ejemplo la primera de las dos, la Teoría de la
relatividad especial, hay trenes de por medio. Y la verdad, no parece que sea
un mal recurso. Sólo se necesita una estación de tren, dos viajeros y una
linterna, que últimamente suele sustituirse por un puntero láser. Uno de los
viajeros permanecerá en el andén mientras que el otro se habrá subido a un tren
con el puntero en la mano.
Y para hacerlo más
fácil de entender, supongamos que el viajero en tierra soy yo y el subido al
tren, Rufo. Para comunicarnos disponemos de un pinganillo, como si fuéramos los
guardaespaldas del último mafioso amante del ferrocarril.
El tren está parado y Rufo enciende el puntero en
perpendicular a la pared lateral del vagón. El rayo láser incide en un punto
frente a él que llamaremos P.
Rufo y yo no comentamos nada, pero si cada uno desde nuestra posición hubiésemos
medido la distancia recorrida por el rayo láser desde el puntero hasta la pared
del vagón, es decir, hasta el punto P, hubiésemos visto que era exactamente la
misma, que para simplificar supongamos que es de 1 m.
Ahora el tren está en marcha, a una determinada velocidad, y Rufo vuelve a
encender el puntero, exactamente igual que antes, de nuevo en perpendicular a
la pared lateral del vagón, al punto P.
—¿Rufo?
—¿Si?
—¿Me oyes?
—Sí sí, sí que te oigo.
—No, ya, claro. Bueno, es que como estabas
tan callado.
—No no, no estaba callado. Bueno, sí que estaba callado pero no estaba callado.
Quiero decir con esto que sí que estaba callado pero que no era por obligación.
—Sí, ya , claro, te entiendo. ¿has encendido el puntero láser, no?
—Sí, sí que lo he encendido.
—Vale, y desde tu posición, ¿qué distancia dirías que ha recorrido su luz?
—Pues la que hay entre el puntero y la pared del vagón, ¿no?
—Exacto. Ahora llamemos P al punto de la pared del vagón donde ha incidido el
rayo y, para simplificar, digamos que esa distancia recorrida es de 1 m.
—Hombre, pero es que es más de 1 m.
—No, ya, lo decía para simplificar.
—Bueno, tú sabrás, pero es que hay por lo menos metro y medio.
—Vale, de acuerdo, la distancia es de metro y medio. Mejor para mí.
—Oye, no, que si tú dices que es de 1 m, es de 1 m. Por mí
—Que no, está bien, metro y medio, no te preocupes.
—Vale, bueno, pero que luego no se diga
—De acuerdo, venga. Y ahora, ¿cuánto tiempo te parece a ti que ha tardado el
rayo láser en recorrer esa distancia?
—Pues qué va a tardar, yo que sé, nada.
—¿Nada?
—Sí, nada, vamos, quiero decir.
—O sea, por lo que dices, el recorrido ha sido instantáneo.
—Sí, me parece que sí, no sé.
—Bueno, te lo digo yo, ha sido casi instantáneo pero no ha sido instantáneo del
todo. La luz de tu rayo láser ha viajado a 300.000 km/s, que es la velocidad a
la que viaja la luz, y por lo tanto habrá tardado algo de tiempo, muy poquito
desde luego, pero algo. Y para simplificar de nuevo, digamos que ese algo ha
sido de 1 s.
—Hala un segundo, dónde vas, eso es mucho. Yo creo que se notaría.
—No, ya, es para simplificar, para hacerlo menos engorroso y no tener que andar
con cero coma cero cero cero cero etcétera segundos.
—No, si te entiendo, pero, claro, a mí
—Venga, sí, ya verás. Dejémoslo en que ese tiempo pequeñísimo ha sido de 1 s.
Eso no va a afectar al resultado. Bueno, entonces tenemos ya dos cosas: el rayo
láser ha recorrido 1,5 m y ha tardado 1 s en hacerlo, ¿ok?
—Vale vale, tú eres el que entiende de números.
—Y ahora, Rufo, tu tren está en marcha, ¿no? ¿Va despacio o deprisa?
—No no, va bastante deprisa.
—Es decir, que va toda hostia. Vale, entonces estarás de acuerdo conmigo en que
en 1 s el tren, que como tú dices va a toda pastilla, se habrá desplazado una
pequeña distancia, que, otra vez para simplificar, supongamos que sea de 10 cm,
¿te parece bien 10 cm? Es solo para simplificar.
—Bueno, diez centímetros.
—Vale, y está claro que todo lo que contiene el tren, tú, el puntero láser, la
pared del vagón con el punto P, que, recuerda, es el punto donde incide el rayo
láser, se desplaza, os desplazáis, con él, en paralelo a él, como es obvio, a
la misma velocidad. Pues bien, ahora fíjate, vamos a calcular la distancia
recorrida por el rayo láser pero no desde tu posición, que ya sabemos que es de
1,5 m, si no desde la mía, parado en el andén. ¿Qué distancia dirías tú que
recorre la luz del láser vista desde donde yo estoy?
—No sé, en principio la misma, ¿no?
—Vamos a verlo. La luz del láser sale del puntero en tu mano y mientras recorre
los 1,5 m hasta el punto P en la pared, en ese 1 s que hemos dicho que tarda en
hacerlo, está claro que el tren habrá avanzado los 10 cm que también hemos
comentado que recorre en ese tiempo.
—A ver, perdona, ¿puedes repetir?, es que el pinganillo ha hecho un ruidito.
—Sí, claro. Te estaba diciendo que en el 1 s en que la luz del láser va desde
el puntero hasta el punto P en la pared del vagón, el tren, que va a toda
pastilla, y todo lo que va en él se habrá desplazado una pequeña distancia,
que, según hemos comentado antes, es de 10 cm.
—Vale, ahora sí que te he oído bien.
—Bueno, entonces ahora presta mucha atención. Vamos a ver que existe una
pequeña diferencia entre tú y yo. Está claro que para ti el punto P no se mueve
del sitio, sigues teniéndolo enfrente de ti, enfrente del puntero láser, pero
no es así para mí. Para mí el punto P se habrá movido 10 cm con el tren, ya que
yo lo estoy viendo desde fuera, aquí quieto, en el andén.
—¿Y no es lo mismo? no sé, yo no digo nada, yo solo pregunto.
—No, no es lo mismo. Dado que para mí el punto P está en un sitio cuando tú
enciendes el puntero y se ha desplazado 10 cm cuando la luz del rayo lo
alcanza, en ese 1 s que hemos dicho que tarda en hacerlo, resulta que desde
donde yo estoy el rayo láser habrá recorrido la diagonal formada por los 1,5 m
desde el puntero al punto P más los 10 cm que este se ha desplazado con el
tren.
—Bueno, pero eso
—No no no, eso es muy importante, porque al final la distancia recorrida por la
luz del láser es para mí algo mayor que para ti. Para ti siempre será de 1,5
m mientras que para mí, con el tren en marcha, será la diagonal de 1,5 m y 10
cm que hemos comentado antes. ¿De acuerdo? Y ahora vamos a dar un pasito más,
¿qué tiempo dirías tú que ha tardado el rayo láser en recorrer esa distancia
mía, un poco mayor que la tuya? ¿Crees que ha sido el mismo para los dos, de 1
s?
—Sí,¿no? No sé, a lo mejor, yo diría que sí.
—Bueno, yo tampoco lo sé, pero vamos a pensar juntos otro poquito. Sabemos que
la luz en tu caso se desplaza a 300.000 km/ s y que ha recorrido una distancia
de 1,5 m en 1 s. Si en mi caso tardara ese mismo tiempo en hacer su recorrido,
siendo mi distancia un poco mayor que la tuya, forzosamente la velocidad de la
luz tendría que ser para mí un poco mayor que para ti, ¿no? Parece lógico.
—…
—Pero eso es del todo imposible. La velocidad de la luz es una constante del
universo, y eso significa que no puede ir más rápida para mí que para ti ni que
para nadie. Para todos, estemos donde estemos y en la situación que nos
encontremos, parados o en movimiento, olvidados en la luna, a la espera de que
alguien se acuerde de nosotros y acuda a rescatarnos, o a lomos de una estrella
fugaz, para todos todas las luces del cosmos viajan a la misma velocidad de
300.000 km/s, que además es el límite de velocidad máximo que puede alcanzarse.
Nada puede viajar más rápido que la luz, esto lo habrás oído o leído más de una
vez. Y si es así, qué pasa entonces con nosotros, con nuestras trayectorias un
poco distintas, la una un poco mayor que la otra.
—…
—Bueno, nos aproximamos a un momento de intensa emoción. Dado que, como
acabamos de decir, la velocidad de la luz, es decir, del rayo láser, que
también es luz, es siempre la misma para los dos y que la distancia recorrida
por esa luz es mayor para el uno que para el otro, no queda más remedio que
aceptar que ¡el tiempo empleado en cada caso es también mayor para el uno que
para el otro! Si en tu caso ha sido de 1 s, en el mío tendrá que haber sido un
poco mayor de 1 s. Y con esto hemos llegado adonde queríamos, al meollo de la
cuestión: los dos hemos contemplado el mismo fenómeno, un puntero láser que se
enciende sobre la pared de un vagón, pero mientras para ti ha durado un
segundo, para mí lo ha hecho en un segundo y pico, ¿estamos de acuerdo?
—…
—Que sí, hombre, que sí, has entendido perfectamente. Lo que pasa es que se
trata de una cosa que se sale tanto de nuestra experiencia cotidiana que aunque
lo entendamos nos da la sensación de que no lo hemos entendido.
—Bueno, no sé qué quieres que te diga, si es así, vale. Y es que, claro, encima
así de sopetón. Pero de todas formas, si alguien nos pregunta respondes tú.
—Vale,
vale, muy bien, te comprendo. Pues esto que hemos comentado encierra el germen
de la Teoría de la relatividad especial: el tiempo no transcurre igual para
todos sino que es relativo, depende de la velocidad a que nos des- placemos
unos con respecto a otros. Si nos desplazamos a velocidades bajas, como ocurre
normalmente, pues no notaremos nada, pero si nos desplazamos a una velocidad
muy alta, por ejemplo tú y yo a bordo de una nave espacial ultraveloz, el tiempo
pasará más despacio para nosotros, se dilatará, que para quienes se hayan
quedado en tierra, supongamos que el resto del grupo de A Ua Crag, echando la
siesta tranquilamente en sus casas.
—Yo, si pudiera ser, casi que me quedo con el resto del grupo.
—¿Por la siesta? Joder, Rufo, como eres. Pero tienes razón. La
verdad es que son conceptos tan antiintuitivos que a todos, a mí también, y al
físico teórico más familiarizado con ellos, nos cuesta asimilarlos. Nuestro
cerebro no está preparado. Pero, fíjate, ahora voy a contarte la paradoja de
los hermanos gemelos, otro clásico de la Teoría de la relatividad especial.
Tenemos dos hermanos gemelos, que si no tienes inconveniente podemos ser de
nuevo tú y yo, para algo hemos nacido el mismo año. El día de nuestro 25
cumpleaños nos regalan un reloj exactamente igual a los dos, y ese mismo día yo
me embarco en un viaje espacial hacia una estrella situada a un porrón de años
luz mientras que tú, no te quejes, te quedas en casita. La nave viaja a una
pastilla no solo mucho sino muchísimo muchísimo mayor que el tren del ejemplo
anterior, llega a su destino y da la vuelta. Y entonces ocurre algo asombroso:
tú, que has permanecido en tierra, verás que mientras para ti han pasado 40 años,
y no te mosquees, recuerda que sólo es un ejemplo, y además, después de todo,
tampoco somos hermanos gemelos, pues eso, que mientras para ti han transcurrido
40 años, para mí han sido apenas una decena. Tremendo, ¿no? La explicación a
este increíble fenómeno está en lo que hemos comentado antes. El tiempo
transcurre de distinta manera dependiendo de la velocidad a que nos desplacemos
el uno con respecto al otro. Lo hará de una manera más lenta para mí, que he
viajado a una velocidad de la leche, que para ti, esperando mi llegada en
tierra. Y esto se extiende a todo. Por ejemplo, tu reloj regalo de nuestro 25
cumpleaños habrá marcado muchas más horas que el mío, que es exactamente igual,
más o menos cuatro veces más, y lo mismo si hablamos de los latidos del
corazón. Curioso ¿no? ¿Rufo? ¿Me oyes?
—Sí sí, te oigo, sí.
—Ya, bueno. Y por lo que hemos hablado hasta ahora, se diría que la Teoría de
la relatividad especial solo concerniera al tiempo, ¿no?. Pero hay todavía algo
casi más sorprendente.
—¿Maaas?
—Venga, hombre, Rufo, menos coña. Pensemos de nuevo en mí, en mi viaje en la
nave espacial ultraveloz. Si echamos cuentas, habré recorrido un porrón de años
luz en apenas 10 años, y claro, aquí hay algo que empieza a no cuadrar: para
recorrer ese porrón de años luz en apenas 10 años, resulta, impresionante, si
echamos bien las cuentas, resulta que, joder, ¡he tenido que ir más rápido que
la velocidad de la luz!
—Joder.
—¿Rufo, has dicho tú también joder?
—No sé, igual sí.
—65 años sin soltar un taco, debes haber batido algún récord.
—No no, que me acuerdo que ya dije joder otra vez.
—Bueno, bueno. Continuamos. Decía que para recorrer un porrón de años luz en
apenas 10 años, había tenido que ir más rápido que la velocidad de la luz. Pero
eso ya sabemos que es imposible, nada en el universo puede viajar más rápido
que la luz, tampoco yo, que siempre olvido dónde se ponen los controles de la
guardia civil. De modo que de nuevo alguien o algo tendrá que sacrificarse para
que cuadren las cuentas. Y lo que la Teoría de la relatividad especial dice es
que con el espacio ocurre algo similar a lo que ocurre con el tiempo. Para mí,
que viajo a una leche que no veas, la distancia recorrida se contraerá, es
decir, se hará más pequeña que para ti, que has permanecido en tierra. Para mí
la distancia a la estrella no será ese porrón de años luz que estamos
comentando sino mucho más corta. Increíble, ¿no?
—No no, sí, claro, si es así, sí.
—Hay un ejemplo muy curioso de esto.
—Perdona, Pepe, que te interrumpa, pero mientras sigues, podíamos tomarnos una
cerveza, que desde que te has vuelto abstemio
—Venga, Rufo, aguanta un poco, que ya no queda nada, y es una cosa elegantona.
El ejemplo que iba a contarte. En la superficie del Sol se producen grandes
tormentas que expulsan gigantescas bocanadas de partículas al vacío, lo que se
llama viento solar. Algunas de esas partículas llegan a la Tierra y al chocar
contra las primeras capas de la atmósfera se descomponen en otras partículas
más pequeñas. Un tipo de estas partículas resultantes, de acuerdo con lo observado
por los científicos en sus laboratorios, se desintegra a su vez en un segundo y
medio. Lo que supone que, siempre según los cálculos de los científicos, debía
desintegrarse bastante antes de llegar a la superficie de la Tierra, ya que a
la velocidad que viaja, tardaría más de ese segundo y medio en hacerlo. Pero
ocurre que, incomprensiblemente, los detectores colocados a nivel del mar sí
detectan su presencia. ¿Cuál dirías que es el truco?
—¡Yo qué sé!
—Los científicos se preguntaban cómo podía ser, estaba claro que debía haberse
desintegrado por el camino. Hasta que alguno se acordó de la Teoría de la
relatividad especial. Y de pronto se les hizo de día. Para la partícula, que
viaja a una velocidad por lo menos igual a la de la nave espacial ultraveloz,
el tiempo transcurre más lento que para los científicos en la superficie de la
Tierra, el segundo y medio que tarda en desintegrarse fluye más despacio para
ella, y además para ella el espacio recorrido, es decir, la altura de la atmósfera,
es más corto que para esos científicos, de modo que, siendo así, juntando las
dos cosas, antes de desintegrarse le da tiempo de sobra para llegar a la
superficie, dando como resultado lo que en realidad ocurre: las partículas
llegan vivitas y coleando hasta los detectores al nivel del mar. ¿A que es una
bonita historia?
—Uff.
—Espacio y tiempo son siempre relativos y dependen de las posiciones desde las
que son observados. Esto implica que deben ir indisolublemente unidos, formando
un todo, el famoso espacio de cuatro dimensiones, el espacio-tiempo del que
tantas veces hemos oído hablar. Bueno, y aquí más o menos hemos llegado al
final de la película. Aunque todavía podría hacerse algún comentario
interesante.
— ¿Todavía más? Por favor, que acabas de decir que ya hemos llegado al final de
la película. Que eres tú el que siempre dice que las películas con dos finales
son un rollazo.
—No no, tranquilo, no es nada, solo un apuntito sobre la cuestión de la simultaneidad.
Cuando hablamos del espacio-tiempo, ese concepto sufre desajustes. No existe un
ahora que podamos decir que es el mismo para todos en todas partes del
universo. El mismo acontecimiento ocurre antes o después para distintos
observadores que se mueven el uno con respecto al otro. Bueno, y ahora sí que
de verdad hemos llegado al final. ¿Chula, eh?, la relatividad especial.
—Sí, no sé, no sé qué quieres que te diga. Hombre, para mí, relativo a
—Rufo, por favor, que no hay que tener tanto miedo a estas cosas.
—Ya, pero es que a mí
—Venga ya, hombre, no me fastidies. Que la cosa no es para tanto, y además en
el mundo del arte también funciona la relatividad especial, el espacio-tiempo
del arte, ¿a qué eso sí que lo entiendes a la primera?
—Hombre que sí, eso yo lo entiendo sin necesidad de que tú me expliques nada.
En el universo del arte hay cuatro y hasta cinco dimensiones, ¡yo qué sé!
—Bueno, lo de la quinta dimensión lo hablamos otro día, ¿te parece?
—Yo no digo nada.
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