Tiempo y ciencia II_Pepe O.

II

Una tarta de gelatina

     —"Sire, nunca he necesitado esta hipótesis”, le dijo Laplace a Napoleón. Estamos más o menos en el año 1796. Laplace acaba de publicar su obra Exposición del sistema del mundo, donde explicaba su teoría acerca de la formación del Sol y del sistema solar a partir de una nebulosa, y el general le comentó "me cuentan que ha escrito un gran libro sobre el sistema del Universo sin haber mencionado ni una sola vez a su Creador”. Bueno, es bastante probable que esto sea una leyenda, pero de lo que no cabe la menor duda es de que Laplace no necesitaba ningún Creador. No ocurrió así con Isaac Newton poco más de un siglo antes.

     –Isaac Newton,¿eh?, hum.

     –Sí, Isaac Newton, una de las grandes vacas sagradas de la física.

     –Ajá.

     –Junto a Einstein y Maxwell, puede decirse que forman la, el…, vamos, que son los más grandes de todos los tiempos.

     –Ya, claro, sí, y dices que también Maxwell, ¿Maxwell, no?

     –Sí, Maxwell. Y posiblemente esté ahí por ser el autor de las que se consideran más bellas y elegantes ecuaciones de la física, las que definen el electromagnetismo.

     –¡Las más bellas y elegantes!, fíjate, hum, qué interesante.

   –Bueno, te decía que Newton sí necesitaba de la intervención divina. En 1687 publicó su famosísima Ley de la gravitación universal, que supuso un avance en el conocimiento humano de la leche, pero no pienses que se quedó tan contento.

     –Ah, no, ¿eh?, pues vaya.

     –Pues no. Había unos cabitos sueltos en su ecuación que le tocaban bastante las narices. Por ejemplo, que la gravedad fuese una acción que actuaba a distancia. Él no comprendía cómo una materia bruta, inanimada, como un pedrusco, podía atraer a otra, y encima a distancia, sin nada físico que las uniera.

     –Sí, claro, jeje, la gravedad.

     –Y otra cosa que también se le escapaba es que el Universo estuviera en equilibrio, que no hubiera colapsado. Como todos los astros y cuerpos celestes se atraían entre sí, y como además están en continuo movimiento, a nada que uno de ellos se desplazara medio milímetro, habría que recomponer el equilibrio de todas las fuerzas de los demás que actuaban sobre él y de él sobre ellos. Y así uno a uno y a cada instante. Y eso a él le parecía demasiado. De modo que dejó el trabajito en manos de la divinidad.

     –El Universo colapsado…, qué interesante. El universo colapsado, jeje, suena bien, tienen una bonita sonoridad esas palabras. Entonces Newton, bueno, pregunto,¿habló directamente de la hipótesis de Dios?

     –Bueno, no sé si lo dijo explícitamente o si tan siquiera lo pensaba, pero imagino que en esa época era algo que estaba en el ambiente. Bueno, igual que hoy, en eso no creas que las cosas han cambiado mucho que se diga. Mira quien entra por ahí.

     –Estaba la puerta abierta.

     –¡Hombre, qué tal!, jeje, plas, plas, y tú, plas, plas, qué tal, jeje.

     –Hola chicos. 

     –Hola.  /–Hola.

     –Joer, qué bien, bueno, jeje, habéis venido juntos.

     –Sí sí, he traído yo el coche.

     –¡Sí!, me ha traído el camarada Rufo, en su automóvil.

     –Si os apetece, hay unas cervezas en el frigo.

     –Entonces hoy no vas a hacernos pasar sed, y eso ¿es bueno o malo?, es solo una pregunta, yo solo pregunto.

     –Anda, no te quejes, que el otro día tampoco fue para tanto.

     –Joder que no, menudo tute le diste al tío, ¿eh o no?

     –Dejemos correr las aguas. 

     –Jeje.

   –Bueno, imagino que no es necesario que diga que lo hice con todo el cariño del mundo. Venga, estábamos hablando de Newton y de su Ley de la gravitación universal, y de cómo al final se vio obligado a echar mano de la divinidad para que las cosas le cuadraran.

     –Siempre y en todo lugar.

     –Aquí traigo las cervezas. No sé si vosotros queréis otra.

    –Continuamos. Bueno, ¿os imagináis quién acabó con estos problemas de Newton?

     –Ya estamos con problemas. 

     –¿Qué problemas?

     –Fue… Einstein, entiendo, bueno, yo

    –Exactamente, fue Einstein, con su Teoría de la relatividad general, publicada en 1915, en plena Primera Guerra Mundial. ¿Recuerdas, Rufo, que el otro día la mencionamos?

     –Yo tengo que decirte que de verdad no sé si acabé de entender lo que me contaste, pero, eso sí, fuiste muy didáctico, muy didáctico, de verdad, vamos, que no sé si acabé de entenderlo pero en todo caso estuve a punto de hacerlo.

     –Jaja.  /–Jeje.

    –Vale, hombre, me alegro. Para ser la primera vez, tampoco es que esté tan mal. Bueno, de todas formas yo te lo recuerdo. Dijimos que Einstein fue el autor de dos importantes teorías, la Teoría de la relatividad especial, publicada en 1905, que fue la que a continuación comentamos más extensamente, y la Teoría de la relatividad general, publicada en 1915, de la que hablaremos hoy. Si lo recuerdas, la Teoría de la relatividad especial establece un espacio de cuatro dimensiones, el espacio-tiempo cuatridimensional, en el que el tiempo se dilata y el espacio se contrae en función de la velocidad a la que nos desplacemos. ¿Recuerdas, Rufo, que hablamos de una partícula que viajaba hacia la Tierra y que debía desintegrarse, en el 1 µs que supuestamente tarda en hacerlo, antes de llegar a la superficie, pero que en cambio los detectores al nivel del mar registraban su presencia?

     –A mí me dijiste segundo y medio.

     –Ah sí, pues no lo sé, tal vez me equivoqué. Bueno tampoco sé muy bien si es 1 µs lo que tarda en desintegrarse. Ni siquiera sé de qué partícula se trata, un muón o algo por el estilo. La verdad, hablaba un poco de oídas, pero eso en realidad no cambia nada. La cosa es que para la partícula, que se desplaza a una velocidad próxima a la de la luz, el tiempo pasa más lento y la distancia recorrida se contrae con respecto a los científicos que están esperando su llegada con sus detectores quietecitos en tierra.

     –Oye, bueno, jeje, espero que esto que nos estás contando vaya en serio, no te lo estarás inventando, ¿no?, porque entonces, jeje. A ver si luego las obras que hagamos para El huerto

     –Jaja.  /–jaja.

    –Yo os lo cuento en serio y espero no estar equivocado. Pero, bueno, en todo caso podéis contrastarlo en la wikipedia.

     –Sí, ahora vamos a estar contrastándolo. Encima.

    –Vale, venga. Pero el espacio-tiempo cuatridimensional en esa primera Teoría de la relatividad especial viene a ser una especie de bloque plano y liso, y los objetos que se desplazan en él recorren trayectorias rectilíneas. Y además no incluye la gravedad. Y eso a Einstein le repateaba un poco bastante. A Newton no le gustaba que su fuerza de la gravedad actuara a distancia, sin nada físico que lo explicara, y a Einstein, que su teoría no incluyera la gravedad. Bueno, la gravedad y otras cosas. También le mosqueaba un huevo el que, al estar el espacio y el tiempo entrelazados como demostraba su teoría, la fórmula de Newton funcionara de maravilla incorporando solo distancias y no tiempo, y además, y esta le repateaba en especial, que la acción de la gravedad fuera instantánea, por así decirlo, más rápida que la luz. Y eso estaba claro que era imposible.

     –Claro, nada puede viajar más rápido que la luz. Oye, ¿eso se ha demostrado alguna vez? Imagino que sería muy interesante demostrarlo.

     –Joder, me pones en un aprieto. No sé si eso se puede demostrar de una manera directa. Tal vez habría que encontrar algo que viajara más deprisa, no sé. Bueno, el caso es que la velocidad de la luz se considera un límite del universo, y esto hasta la fecha funciona a la perfección. De todas maneras, que quede bien claro que todas estas cosas de las que estamos hablando son teorías, y aunque hayan sido validadas por la experiencia o se hayan hecho con ellas predicciones importantes, eso ni mucho menos quita que en el futuro puedan ser superadas por otras más completas que corrijan sus posibles carencias.

     –Eso ya lo sabemos, ahora tú cuéntanos qué pasó con Einstein y sus problemas. Tú, cuenta, cuenta.

     –Bueno. Pues Einstein se puso a trabajar en una nueva teoría que superase esos problemas, y tras diez años de no parar, publicó su Teoría de la relatividad general, en 1915, como hemos dicho. Y de buenas a primeras, con esta nueva teoría, el espacio-tiempo, que hasta ese momento había sido un bloque plano y liso, se convertía en una especie de gelatina maleable, con curvas y pliegues, que además, por decirlo de alguna manera, se abolla con la presencia de masa o de energía, que como es sabido son equivalentes. Un tejido flexible que puede extenderse y doblarse.

     –O sea que el tío, que era un genio, se tiró diez años para abollar el Universo. Pero si está chupado, eso lo hago yo en media hora, mira, pam, pam, como si estuviera tocando las maracas. Aunque bueno, jeje, lo que más tiempo tira, imagino, es ir de un sitio a otro.

     –Jajaja.  /–Jajaja.  /–Jajaja.

     –Y se da una situación muy curiosa, una acción recíproca entre una cosa y otra. Las masas curvan, abollan, el espacio-tiempo y esa misma curvatura del espacio-tiempo marca el comportamiento y la evolución de esas masas que lo han curvado, no sé si estoy siendo redundante.

     –A mí no me mires.

     –Bueno, seguro que todos habéis visto esa representación en la que se ve una bola, a menudo la Tierra, que curva la malla elástica en la que se ubica. La imagen ilustra en dos dimensiones lo que estamos diciendo. Y ahora, bueno, imagino que os estaréis preguntando cómo elimina esta teoría del espacio-tiempo maleable los problemas que decíamos, los de Newton y los de Einstein.

     –Ah, es verdad, los problemas.

     –¿Hay más cervezas?

     –Imagino que sí. Tú sabrás, que eres el último que ha ido al frigo.

     –A ver, un momentito, ¿hay alguien más que quiera?

     –Yo quiero.  /–Y yo.  /–Tráeme también una a mí, por favor, si puede ser, sin alcohol.

     –Hum, qué rica. Ideal para la Teoría de la relatividad general. ¿Veis cómo las burbujitas deforman el espacio-tiempo dentro de la botella? ¿Dónde las consigues?

     –No no, en el sabeco.

     –Ah.

     –Vamos por los problemas. La Teoría de la relatividad general resuelve de una forma absolutamente original los problemas que hemos comentado. Supongamos una estrella en el espacio-tiempo, que para simplificar

     –A mí no me hace falta que me simplifiques nada.

     –¿Simplificar?, No, ya, jeje. Si yo te entiendo, pero simplificar, bueno, tal vez no deberíamos simplificar demasiado, quiero decir, vamos que

     –Todo el mundo simplifica.

     –Magister dixit.

     –Lo que decíamos, imaginemos una estrella en el espacio-tiempo bidimensional del que acabamos de hablar, la imagen de la malla elástica con la esfera. Vemos cómo la estrella deforma la malla pero solo hasta una determinada distancia, fuera de ahí la malla sigue siendo plana, lo que significa que no afectará a ningún cuerpo ubicado en esa zona plana. Una masa no tiene ninguna influencia gravitatoria sobre otra que esté lo suficientemente alejada. Y esto, de entrada, soluciona el colapso del Universo que Newton no se explicaba por qué no ocurría. Por otra parte, cuando un objeto con masa, o energía, por ejemplo un cometa que se desplaza por el espacio, se cuela de repente en la deformación de la malla debida a la estrella, no es que cambie voluntariamente de dirección, el cometa no ha movido para nada el hipotético volante que lo guía, simplemente ha ocurrido que el propio espacio donde se mueve de repente es curvo y él, en apariencia siguiendo recto, traza la curva marcada por la de formación. Uf, creo que me estoy explicando fatal.

     –Vaya, para una vez que lo entiendo.

     –Pondré un ejemplo que espero me ayude a explicarme mejor. Imaginemos una carretera recta y plana que de pronto atraviesa una hondonada y vuelve luego otra vez a ser recta y plana. Nosotros conducimos el coche por la parte plana, como es lógico, sin mover el volante, trazando una recta. Cuando entramos en la hondonada seguimos sin mover para nada el volante, seguimos totalmente rectos solo que ahora nuestra trayectoria es curva debido a que la carretera es curva. Pues algo así ocurre con el espacio-tiempo y sus hondonadas. Espero haberme explicado ahora algo mejor, porque este es un punto crucial para entender, al menos un poquito, la Relatividad general de Einstein, ¿ok?

      –…  /–…  /–…

      –De todas formas, vamos a hacer antes un pequeño comentario acerca de esta imagen de la malla elástica deformada por la estrella. Puede dar a entender que el cometa cae en una trampa y rueda por las paredes hasta el fondo. Y esto es erróneo. El cometa no cae en la deformación de la malla, eso sería algo así como utilizar la gravedad para explicar la propia gravedad. El asunto es bastante más sutil. El cometa traza, en efecto, la curva que le marca el espacio-tiempo curvado pero la gravedad no aparece aquí por su propio peso. Cuando algo se desplaza por una curva, sucede que está cambiando de dirección todo el tiempo, pues en caso contrario saldría por la tangente. Solo en una trayectoria recta no hay cambio de dirección. Esto es muy importante porque la física dice que para que se produzca un cambio de dirección en un objeto debe actuar una fuerza sobre él. Y esta es la forma en que opera la fuerza de la gravedad en la Teoría general de la relatividad. Es un efecto geométrico, de cambio de dirección, del desplazamiento en un espacio-tiempo curvado. Como podéis observar, esto elimina el resto de problemas que teníamos con la fuerza de la gravedad, primero, el de actuar a distancia que tanto asustaba a Newton y, segundo, el de la instantaneidad, que quitaba el sueño a Einstein. Y ya no cuento más porque igual lo estropeo, si es que he aclarado algo.

     –Sí, vale, ya, pero bueno, a mí me parece, vamos, que creo haberlo leído en algún lado, que la gravedad que ejerce una estrella puede afectarla a ella misma. Tú corrígeme si me equivoco.

     –No no, que va, tienes toda la razón. Claro, es lo que pasa a veces con los ejemplos, que al final pueden dar una imagen parcial del asunto. En los ejemplos que hemos puesto, podría pensarse que la gravedad actúa solo sobre objetos que se desplazan en el espacio-tiempo y que de pronto entran en la deformación provocada por un objeto masivo. Pero es cierto que la gravedad no actúa solo sobre objetos externos, actúa sobre todos los objetos que estén en ese espacio-tiempo deformado, atrayéndolos hacia el centro de la estrella, como cuando soltamos una pelota en el aire, que es atraída hacia el suelo. Pero el mecanismo es exactamente el mismo que hemos comentado antes. Y por supuesto el campo gravitatorio producido por la estrella, su propia deformación del espacio-tiempo, la afecta también a ella. Todas las capas que la forman son atraídas hacia el centro, provocando que las capas externas ejerzan una gran presión sobre las internas, lo que a veces convierte el núcleo interior, en el que la presión y la temperatura alcanzan valores extremos, en un horno de fusión nuclear, qué es lo que ocurre por ejemplo en el Sol. Creo que hemos comentado al principio que el campo gravitatorio creado por un objeto masivo marca su propio comportamiento y su evolución en el tiempo. Hasta el punto de poder decirse que la evolución de todas las especies de objetos celestes está marcada fuertemente por la gravedad, la propia y la de otros objetos, nubes de gas, estrellas masivas, materia oscura, etcétera, que las rodean.

     –Entonces el Sol, qué bueno, tiene dentro un reactor nuclear. Sí, vale, pero claro, una duda, aunque todo esto que estás contando está muy bien, de hecho es una pasada, ya sabes que a mí todo esto me fascina, no sé si sabría explicarlo, jeje, pero me fascina, vamos, que esto lo de los astros y la gravedad y la forma en que tú lo explicas me parece un juego delicioso, pero no sé por qué pensaba que íbamos a hablar del tiempo.

     –¡¿El tiempo?!

     –Sí, el tiempo, aunque esto que has contado también está muy bien, vamos, a mí, no sé si también a los demás, me parece la mar de interesante.

     –Vaya, hombre, pues no te habrá parecido tan interesante cuando me estás diciendo que cambie de tema. Te parecerá poco que el tiempo, y también el espacio, de acuerdo, van los dos en el mismo lote, que el tiempo se abolle por la presencia de un objeto masivo.

     –Que sí, no no, que por mí puedes seguir hablando de esto toda la vida, vamos, que no he querido decir.

     –Déjalo, te va a dar lo mismo.

     –La bestia anda suelta.

     –Vale, de acuerdo, perdonad. Centrémonos de nuevo.

     –Eso, centrémonos.

    –Tal vez me he extendido un poquito más de la cuenta con todo esto. En compensación, si fuera posible, hablemos ahora de un efecto que la gravedad ejerce directamente sobre el tiempo. Hasta ahora hemos hablado de objetos provistos de masa, estrellas, cometas y cosas así, pero es lo mismo si hablamos de algo con energía pura, ya que de acuerdo con e=mc2 masa y energía son equivalentes. Así que la gravedad actúa tanto sobre una masa como sobre la energía pura, por ejemplo, sobre la luz. Todos hemos oído alguna vez hablar de las lentes gravitacionales, o de que los agujeros negros poseen un campo gravitatorio tan intenso que ni siquiera la luz puede escapar de ellos. Son dos ejemplos de cómo la gravedad puede actuar sobre la luz. Pero ahora dejemos a un lado el cosmos y volvamos a la superficie de la Tierra. En concreto a Nueva York. Imaginemos dos individuos, y esta vez, por si acaso, no voy a ponerles nombre, uno subido en la terraza del Empire State y otro abajo, en la calle. Imaginemos que el que está en la calle enciende un puntero láser, o sea, lanza un haz de luz hacia el que está arriba. Como hemos dicho, la gravedad actúa sobre la luz, tira, por así decirlo, de ella hacia abajo, ¿y qué consigue?

     –¿Que dé la vuelta? Ya sé que no, pero bueno, lo digo con la boca pequeña, vamos, que a mí me parece

     –En efecto, sabes muy bien, no da la vuelta. En realidad, su velocidad ni siquiera se inmuta. Ya hemos comentado unas cuantas veces que la luz se desplaza siempre a la misma velocidad. Pero si pudiéramos viajar en su interior, tal vez veríamos que tiene la forma de una onda. Y una onda, todos tenemos la imagen en la mente, está compuesta de una semionda que baja por debajo de la línea horizontal y otra a continuación que sube por encima, para volver de nuevo a la línea horizontal y repetir el ciclo las veces que sea. Pues bien, y ahora llega otro de esos momentos de intensa emoción, la forma en que actúa la gravedad sobre la luz no es frenándola y haciendo que disminuya su velocidad, si no tirando, por así decirlo, de la onda y haciendo que esta se estire como si fuera un muelle. Y a la vez que se estira la onda se estiran también, parece lógico, los ciclos. Y como un reloj no es en definitiva más que un aparato que va registrando ciclos que se repite con una determinada cadencia, ocurrirá entonces que para el que está en la terraza los ciclos de la luz emitida desde la calle serán un poco más largos de lo normal. ¿Y que ocurre cuando es al revés, cuando es el de arriba el que lanza el haz de luz hacia abajo? Pues que la gravedad, como cabe esperar, seguirá tirando del haz de luz, pero esta vez como es a favor, hacia abajo, en vez de alargar la longitud de la onda, la acortará, y con ello conseguirá que los ciclos sean un poco más cortos de lo normal. Lo que, juntando los dos casos, se traduce en que el de arriba verá que el tiempo pasa más lento para el que está abajo que para él, y el que está abajo verá justo lo contrario, que el tiempo transcurre más deprisa para el que está en la terraza. Y ahora generalizando, puede decirse que los campos gravitatorios actúan sobre el tiempo. Éste se ralentiza en las proximidades de un objeto masivo. Bueno, y ahora yo creo que vamos a tomarnos un descanso, que ya está bien.

     –Hombre que sí.  /–Uf, cómo pesa la gravedad.  /–Vale vale, bueno, pero luego continuamos, jeje.

      –Ok. Cuando lleguen los demás, o mejor aún, después de comer, y así a quien le apetezca, puede echarse una siesta. Bueno, tú, Rufo, me imagino, tú aunque no te apetezca.

     –De todas formas, antes una preguntita, ¿es verdad entonces que el espacio-tiempo, vamos, que no sé si acabo, quiero decir, se deforma de verdad?

     –Funciona.